확률변수, 샘플, 샘플사이즈

* 오류가 있을수도 있으니 의견 있으실시 댓글로 부탁드립니다. 

• scalar, vector 형태인지 헷갈려서 정리(이해를 위한 개념상으로만 참고)

 

• 확률변수 X
  • scalar?
    • ㅇㅇ 맞음.
      • https://math.stackexchange.com/questions/2103385/difference-between-random-variable-and-scalar-random-variable
  • called as random variable
  • $$ X_1, X_2, ... X_n $$
    • 각각의 random variable을 조합한 것을 estimator라 칭한다. (예 :  \(\bar{X})\)

 

• one sample
  • sample size = 1일때 scalar
    • $$ x_1 $$
  • sample size > 1일때는 vector
    • $$ x_1, x_2,…,x_n $$
  • x_i는 X_i의 observed version.
    • https://stats.stackexchange.com/questions/7581/what-is-the-relation-between-estimator-and-estimate

 

• sample size
  • number of x_i in one sample
  • x_1, x_2,…,x_n 이라면 n이 sample size

 

• sample statistics(parameter estimates)
  • 위의 sample로 계산된 모수를 추정하는 추정치. 예)  \(\bar{x})\
    • point estimates 말고도 신뢰구간 등이 있음.(구간 추정치)

 

• number of samples
  • 샘플을 몇번 추출할 것인지이다. 이건 생각보다 통계학 개념에서는 거론되지 않는 듯한데, 계속 헷갈렸다. 거론되지 않는 이유는 현실적으로 샘플 추출은 1번…혹은 소수로 하기 때문인듯하다. 실험 여러번 할 수 없는 여건상, 하나의 샘플가지고 모수 추정하고 싶은데, 그러면 추정치의 분포를 알면, 얼마나 지금 샘플이 그럴듯한 추정치인지 알 수 있게 됨… 결국 통계학의 한 축인 estimation과 연결되는데, https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=kjihoon0914&logNo=221215303504 여기에 해당 내용이 잘 정리되어있다.

 

- CLT에서는 sample size vs. number of sample?

sample size이다. sample size -> infinity 로 갈때, 표본평균의 분포가 정규분포를 따른다.

 

 

Reference :

https://support.minitab.com/en-us/minitab/19/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/data-concepts/what-are-parameters-parameter-estimates-and-sampling-distributions/

https://stats.stackexchange.com/questions/510177/central-limit-theorem-sample-size-or-number-of-samples